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vendredi, 15 janvier 2021

Comment construire un cercle circonscrit : que signifie un cercle circonscrit?

Eco-action.org Administration Comment construire un cercle circonscrit : que signifie un cercle circonscrit?

La géométrie est la branche des mathématiques qui a pour objet d’études les formes en deux dimensions (dans le plan) et en trois dimensions (dans l’espace), cette branche est indispensable à bon nombre d’enseignements et de disciplines, notamment pour les architectes, sa compréhension demande en plus d’une intelligence mathématique confirmée, une capacité d’imagination accrue.

Que vous soyez élève en difficulté face à la complexité de la géométrie, parent cherchant à aider son enfant qui a un devoir à rendre ou enseignant débutant cherchant une façon simple pour expliquer et faire assimiler votre cour, cet article vous sera sans nul doute d’une grande utilité.

Qu’est ce qu’un cercle circonscrit?

Pour bien comprendre ce qu’un cercle circonscrit, expliquons quelques mots du jargon géométrique:

  • Circonscrit : caractère de ce qui définit les contours, limite l’extension, dans le contexte géométrique, on cerne la figure en l’entourant d’une ligne.
  • Inscriptible : caractère de ce qui peut être inscrit dans un ensemble, en géométrie, c’est la particularité qu’a une figure à s’intégrer dans un cercle qui l’entoure.
  • Polygone : peut être un carré, un triangle ou toute autre forme géométrique obtenue en cassant une ligne fermée.

Si on récapitule, un cercle circonscrit est un cercle qui cerne un polygone en passant par tous ses sommets, à contrario, un cercle inscriptible dans un polygone est tangent à tous les côtés de ce dernier.

Comment faire un cercle circonscrit ?

  • Un cercle circonscrit à un triangle rectangle : il faut d’abord définir ce qu’un triangle rectangle, c’est un triangle qui a la particularité d’avoir un angle droit (à 90°), le côté qui se trouve à l’opposé de cet angle est nommé hypoténuse. Pour faire un cercle circonscrit à ce triangle, il faut définir le centre de l’hypoténuse (le point du milieu) et on prend pour rayon du cercle le point du milieu et l’extrémité de la droite de l’hypoténuse, on place l’aiguille du compas sur le point du milieu (le centre) et la mine du crayon sur le point extrême de l’hypoténuse et on dessine alors le cercle circonscrit.
  • Cercle circonscrit à un quadrilatère : par définition, un quadrilatère est un polygone qui possèdes quatre côtés. Il existe plusieurs types de quadrilatères mais les deux les plus utilisés sont le quadrilatère croisé qui est inscriptible uniquement s’il y a une égalité entre les angles opposées (sinon il ne l’est pas) et le quadrilatère convexe qui pour être inscriptible, ses angles opposés doivent impérativement être supplémentaires. Le cercle circonscrit dans ce cas là passe par les quatre sommets du polygone quadrilatère.

Faire un cercle circonscrit peut paraître simple mais gardez en tête que la géométrie en général demande énormément de maîtrise des détails, si vous n’arrivez pas à dessiner correctement votre cercle, révisez les bases qui concernent les angles supplémentaires et complémentaires et faites énormément d’exercices d’application pour saisir les principes de base et pour vous familiariser avec la manipulation du campas qui peut être dangereuse.

Quel matériel utiliser ?

Vous savez réaliser un cercle circonscrit avec un triangle par exemple, mais vous devez aussi définir le matériel le plus important pour cette réalisation. Bien sûr, le compas est largement plébiscité puisqu’il est facile à utiliser et très pratique. Vous déterminez le diamètre grâce à une règle en prenant en compte les dimensions évoquées et vous aurez réalisé un beau cercle.

  • A l’école, le compas est donc indispensable, mais dans le monde du bricolage, il n’est pas toujours présent.
  • Il existe bien sûr des astuces pour vous aider à avoir un beau cercle sans un compas, vous aurez alors besoin d’un crayon, d’une aiguille et d’une corde.
  • Il faut définir le centre de votre cercle, vous positionnez à cet endroit l’aiguille sans bouger pour que le trait soit parfait.

Vous déterminez le diamètre et il correspond à la dimension de la corde, soyez bien sûr très précis. Puis, vous devez attacher à l’extrémité le fameux crayon à papier ou bille. Par contre, vérifiez que la mesure est toujours celle escomptée et vous bougez ensuite le crayon en tendant bien la corde sans bouger l’aiguille et vous aurez un cercle circonscrit. C’est assez aléatoire, mais pour le bricolage, c’est assez pratique.

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