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vendredi, 15 janvier 2021

Comment construire un parallélogramme : qu’est ce qu’un parallélogramme?

Eco-action.org Administration Comment construire un parallélogramme : qu’est ce qu’un parallélogramme?

Nous avons tous étudié pendant nos années de primaire comment parvenir à dessiner différentes figures géométriques, parmi elles le fameux parallélogramme, et souvent nos multiples essais menaient à de multiples figures, à toute une chacune ses propriétés, ses particularités et ses ressemblances qui, bien sûr, n’ont absolument rien à voir avec le parallélogramme ou ses spécificités. Avec cet article, on annonce la fin de cette aire et on déclare l’aire de la maîtrise du parallélogramme franchie.

Qu’est ce qu’un parallélogramme ?

Le parallélogramme est une figure géométrique dans le plan (2D) qui a quelques particularités, c’est un cas particulier du quadrilatère qui est une ligne fermée cassée en quatre côtés, pour qu’un quadrilatère soit un parallélogramme il faut qu’il réunisse un nombre de propriétés qui sont les suivantes :

  • Ses segments opposés (côtés) sont parallèles deux à deux.
  • Ses segments opposés (côtés) sont égaux deux à deux (ont la même longueur).
  • Ses deux diagonales se rejoignent à leur centre.
  • Une égalité au niveau de ses ongles opposés.

Donc pour construire correctement un parallélogramme, il faut s’assurer que le résultat réponde à toutes ces exigences, on peut dessiner notre figure géométrique en utilisant la règle, une équerre ou en utilisant un compas, il n’y a pas de bonne ou de mauvaise méthode, il y a simplement une méthode réfléchie et une méthode effectuée à l’arrache.

Comment construire un parallélogramme ?

Pour y arriver, on va voir non pas une mais trois méthodes qui vont nous faciliter l’obtention d’un parallélogramme en bonne et due forme :

  • La première méthode est celle des diagonales : on commence par tracer la première diagonale [AC], on met en place le milieu de ce segment qu’on nome O et on marque le point B, ensuite on détermine le point D, le symétrique de B par rapport au centre O, une fois ces points marqués, on dessine la figure.
  • La seconde méthode est celle des côtés opposés : on commence par tracer les deux premiers côtés du parallélogramme [AB] et [BC], on trace ensuite deux droites, la première passe par le point C et est parallèle au segment [AB], la seconde passe par le point A et est parallèle au segment [BC]. L’intersection des deux droites représente le point D, le parallélogramme peut être tracé.
  • La troisième méthode consiste à utiliser le compas : le but étant d’avoir une égalité des côtés opposés (deux à deux). Comme dans la seconde méthode on commence par tracer les deux premiers côtés du parallélogramme [AB] et [BC], on fixe l’aiguille du compas sur le point A et on dessine un petit arc de cercle ayant pour centre le point A et pour rayon le segment [BC], on refait la même chose avec le point C en ayant pour rayon cette fois le segment [AB], l’intersection des deux arcs est le point D, le parallélogramme peut être dessiné aisément.

Vous voilà muni de trois méthodes qui ont pour but de vous faciliter la tâche de construction de la figure souhaitée.

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